Inference at * 1 0 1 3 1 1 
Iof proof for Lemma nat ind:

.....antecedent..... NILNIL

1. P : {k}
2. P(0)
3. i:. P(i - 1)  P(i)
4. j : 
5. 0 < j
  (j - 1)  0  

latex

 by Arith 

latex

 1: .....wf..... NILNIL

 1:   (j - 1)  
 2: .....wf..... NILNIL

 2:   0  
 .

Definitions

s = t, , , x:A. B(x), #$n, x(s), , , x:AB(x), Void, a < b, n - m, n+m, -n, i  j , A  B, A, False, P  Q, t  T